david gc

Ejemplo del libro Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, de Zill, editorial CENGAGE Learning.
Una masa que pesa 20 libras alarga 6 pulgadas un resorte. La masa se libera al inicio desde el reposo en un punto 6 pulgadas abajo de la posición de equilibrio.
a) Encuentre la posición de la masa en los tiempos t =pi/12, pi/8, pi/6, pi/4 y 9*pi/32 segundos

Los siguientes comandos (uno por línea) representan el código utilizado en Matlab.

clc
% definici?n de intervalos
t=[0 pi/12 pi/8 pi/6 3*pi/16 pi/4 9*pi/32 ];
x=0:0.01:9*pi/32;
% Gr?ficas
% Graficando la ecuaci?n de movimiento. Valores discretos
subplot(2,1,1)
hold on
plot(x,1/2*cos(8*x),’m’);
plot(t,1/2*cos(8*t),’b’)
grid on
hold off
hold on
% Graficando la forma alternativa de la ecuaci?n de movimiento. Valores discretos
subplot(2,1,2)
plot(t,1/2*sin(8*t+pi/2),’r’);
grid on;
% Graficando la ecuaci?n de movimiento. Valores continuos
subplot(2,1,2)
hold on
plot(x,1/2*cos(8*x),’m’);
plot(t,1/2*sin(8*t+pi/2),’b’);
hold off
grid on;

Obteniéndose la siguiente gráfica, donde se observa el comportamiento continuo y el discreto utilizando la ecuación de movimiento y la simplificada en términos de una función armónica.

¡Saludos!